VT-MSPA2-2X/A5/000/000杨超等以铁木辛柯梁模型为基础，利用连续方程和动量方程建立了非稳定流体输送管道的耦合振动非线性偏微分方程组，这些偏微分方程通过管壁-液体接触面的力平衡、法向速度协调方程以及流体质量守恒和动量守恒而完全耦合。耦合包括管道与液体之间的摩擦耦合、系统轴向振动与横向振动之间的耦合、管道径向与轴向的泊松耦合。杨晓东利用N阶伽辽金方法研究了两端铰支的输流管道在不同流速下固有频率的变化情况，发现当伽辽金方法截断到某一阶次时，对其相应较低阶固有频率的分析有相当好的精确性。张立翔等将弱约束输流管道非定常流液固耦合运动按波-流-振动系统建模成由四个非线性微分方程组成的分析模型，按模态进行分解，研究系统在多种耦合状态下所具有的运动稳定特性。他们以悬臂梁管道为例分析了耦合系统奇点的属性，得到了前四阶模态运动的相图。结果表明，多种耦合条件下输流管道的稳定性变得更为复杂，各阶模态运动具有不同的稳定特性。